Corso sperimentale di Matematica Per le scuole medie inferiori a cura di Jacopo Fo

PRIMA LEZIONE

Indovinello
Entri da un buco ed esci da tre. Quando?
Soluzione:
Quando ti infili una maglietta

Indovinello
Un contadino sta sulla riva di un fiume e deve trasportare dall'altra parte del fiume con la sua barchetta una capra, un cavolo e un lupo. La barca è piccola e il contadino può trasportare solo un soggetto alla volta (può portare o solo il cavolo, o solo la capra o solo il lupo). Come può fare a trasportare tutti sull'altra riva senza che, lasciati soli, il lupo mangi la capra o la capra mangi il cavolo?

Soluzione:

 

Il lupo, la capra e il cavolo

L'uomo porta di là del fiume la capra e lascia sulla riva il lupo con il cavolo.

Lascia la capra sulla sponda e torna indietro.

Mette nella barca il cavolo e lo porta di là del fiume.

Giunto sulla sponda, lascia lì il cavolo e torna indietro con la capra.

Lascia la capra sulla prima riva e porta con sé il lupo

Sull'altra riva ora lascia il lupo con il cavolo.

Alla fine porta con se la capra.

Matematica facile

C'è un sistema per semplificare la tabellina del 9?

Tabellina del 9

9 x 1 =  9

9 x 2 = 18

9 x 3 = 27

9 x 4 = 36

9 x 5 = 45

-------------

9 x 6 = 54          Notate come il risultato di 9 x 6 sia speculare rispetto a quello di 9 x 5.

9 x 7 = 63          La stessa cosa vale per i risultati successivi. 9 x 7 è speculare di 9 x 4 e così via.

9 x 8 = 72

9 x 9 = 81

9 x 10 = 90

Come è stato osservato dagli studenti è possibile estrarre il risultato sottraendo a 10 il numero per il quale si vuole moltiplicare il 9.

Per esempio, cerchiamo di moltiplicare 9 x 4

A 10 togliamo il 4. Il risultato è 6 queste sono le unità.

Quindi sappiamo che il numero delle unità è 6.

Per trovare le decine dobbiamo togliere 1 sempre al 4. Quindi 4 - 1 = 3 e queste sono le decine. Quindi il risultato è 36.

Facciamo un altro esempio:

9 x 6

10 - 6 = 4 unità

6 - 1 = 5 decine

9 x 6 = 54

Un altro sistema efficace per semplificare la tabellina del 9 è usando le dita delle mani.

Si conta sulle dita il numero da moltiplicare x 9, si abbassa l'ultimo dito (quello che corrisponde alla cifra da moltiplicare) e poi si legge il numero delle dita contate meno il dito abbassato per le decine e il numero di dita rimanenti per le unità.

Indovinello: perché le pecore non possono fare questo gioco?

(perché le pecore non hanno10 dita).

I numeri magici

Il numero 1089 è un numero magico e ti dimostriamo perché.

Scegli un numero qualsiasi di 3 cifre (per esempio 347).

Scrivi lo stesso numero al contrario (743).

Sottrai il più piccolo di questi 2 numeri al più grande (347 - 743 =  -396).

Aggiungi al risultato il suo contrario (396 + 693).

Il risultato sarà sempre 1089.

Se dalla sottrazione esce un numero di due cifre quando lo rovesci aggiungi uno zero.

Non so come mai succeda questo.

C'è qualcuno di voi che sa darmi una risposta?

Il numero 142857 è magico perché

x 2 = 285714

x 3 = 428571

x 4 = 571428

x 5 = 714285

x 6 = 857142

Cioè tutti i risultati delle moltiplicazioni sono inscritti nel numero moltiplicato scritto due volte di seguito:

142857142857

Quale è il prezzo di una merce?

Le pubblicità dei prodotti sui giornali mettono in grande evidenza il prezzo bassissimo ma, molte volte, vicino al numero c'è un microscopico asterisco che rimanda a una scritta ancora più microscopica che dice: "Iva esclusa".

Chi è questa Iva?

Perché non la vogliono?

L'Iva è una tassa. La scritta Iva esclusa significa che al prezzo sulla pubblicità va aggiunto il 20%.

Cioè un computer che ha indicato il prezzo di L. 3.999.999* lire in realtà costa a te L. 3.999.999 + 799.999 = 4. 799.998

SECONDA LEZIONE

	Il primo trucco ottico mostra come davanti alla stessa immagine possiamo avere due reazioni diverse. Vedrai due profili oppure una candela.
	Il nostro cervello può vedere cose che non esistono. Il secondo trucco ottico mostra come il nostro cervello è in grado di creare delle immagini. Vedete un triangolo, ma il triangolo non esiste. E' il nostro cervello che lo crea.
	Anche in questa illusione ottica il nostro cervello crea un quarto braccio della E
	In questo esempio il cervello viene invece ingannato. L'omino più lontano sembra più grande di quello più vicino perché appare come se fosse in fondo a una strada. In realtà tutti e tre gli omini sono uguali (prova a misurarli e vedrai!).

Indovinello: Unite i 9 punti dello schema con quattro linee senza mai staccare la penna dal foglio.

Indovinelli con gli stuzzicadenti.

attenzione qui manca un disegno!!!

Perdere la linea La figura A di questa pagina rappresenta un rettangolo con sette segmenti verticali di uguale lunghezza e una diagonale tratteggiata che li attraversa. Se si taglia il rettangolo lungo la diagonale e le due parti vengono avvicinate in modo che la parte superiore sia spostata di un segmento verso destra come nella figura B, uno dei segmenti verticali scompare e ne rimangono solo sei. Come è possibile? Per scoprire la soluzione disegna la figura su un foglio, poi taglialo e accosta le due parti come descritto sopra. Dove si è nascosto  il segmento che non si vede più?

I quattro colori Giocatori: Si gioca in due persone. Materiale: Un foglio bianco e cinque matite: nera, gialla, verde, rossa, blu. Regole: Al primo turno, il giocatore segna con la matita nera una zona sul foglio. L'avversario dipinge lo spazio con una delle altre quattro a scelta. Quindi, con la matita nera, segna un'altra zona che confina con la prima. Il gioco continua: ad ogni turno il giocatore cui spetta muovere, colora la zona segnata dall'avversario con uno dei quattro colori ammessi, quindi disegna una nuova zona confinante con almeno una di quelle già esistenti. L'unica limitazione è che un giocatore non può mai usare un colore presente in una delle zone confinanti con quella che sta colorando. Chi perde? Perde il giocatore che non può colorare la zona disegnata dall'avversario rispettando questa regola.   Colora la mappa facendo in modo che due settori confinanti abbiano colori diversi e cercando di usare il minor numero di colori possibile. Quanti colori adoperi?

e-mail: info@alcatraz.it